Leonardo da Vinci, el hombre de vitrubio

No por ser uno de los dibujos mas conocidos de Leonardo da Vinci (y del mundo entero), el hombre de Vitrubio, no se merece que le dediquemos un post. Este dibujo a pluma y tinta, también llamado Homo ad circulum, esta realizado en una hoja grande de papel (34 x 24 cm) y se conserva en la Academia de Venecia. En él se detallan las proporciones de una figura humana según las definía Vitrubio, un arquitecto e ingeniero militar romano del siglo I d. C., cuyos escritos constituyen un documento único acerca de la teoría y la practica clásicas con respecto a la armonía de las proporciones.

En la parte superior, encima del dibujo hay el siguiente texto:

Vitrubio, el arquitecto, explica en su obra sobre arquitectura que la naturaleza dispone las medidas del cuerpo humano de la siguiente manera: 4 dedos forman 1 palma, 4 palmas son 1 pie, 6 palmas son un codo y 4 codos son la altura de un hombre. Y 4 codos forman un paso, y 24 palmas son un hombre. Y estas eran las medidas que usaba en sus edificios. Si abre las piernas de forma que su altura disminuya en 1/14 y extiende los brazos, levantándolos hasta que los dedos corazón estén a la altura de la parte superior se su cabeza, el centro de las extremidades extendidas estará en el ombligo y el espacio entre las piernas formará un triángulo equilátero

Justo debajo del dibujo hay dibujada una línea reglada, y debajo esta frase:

La longitud de los brazos extendidos de un hombre es igual a su altura

Y mas abajo sigue:

La distancia entre le raíz del pelo y la punta de la barbilla es una décima parte de la altura de un hombre; entre la barbilla y la parte superior de la cabeza, una octava parte; y entre la parte superior del pecho y la parte superior de la cabeza, una sexta parte. La distancia que hay entre la parte superior del pecho y la raíz del pelo equivale a la séptima parte de la altura de un hombre. De los pezones a la parte superior de la cabeza hay una distancia equivalente a la cuarta parte de un hombre. La distancia entre el codo y la punta de la mano es la quinta parte de un hombre, y entre el codo y el ángulo de la axila, la octava parte. Toda la mano es la décima parte de su estatura; el inicio de los genitales marca el centro del hombre. La distancia entre la planta del pie y la base de las rodillas es la cuarta parte de la altura de un hombre y entre la base de la rodilla y el inicio de los genitales también la cuarta parte. La distancia entre la punta de la barbilla y la nariz, y entre la raíz del pelo y las cejas, es igual en ambos casos, y como la oreja, un tercio de la cara

Todas estas medidas están marcadas con líneas rectas en el dibujo, un trabajo concienzudo el del italiano. El dibujo de la figura esta realizado con líneas limpias y austeras, no así su cara que esta sombreada y nos mira con una expresión airada. Algunos han querido ver en este dibujo (por lo menos en su cara) un posible autorretrato de Leonardo, si es así nunca lo sabremos.

Fuentes: Leonardo. El vuelo de la mente, Leonardo da Vinci, Cuadernos y Jordi Guzmán, blog personal

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La serie de Fibonacci

En matemáticas, la secuencia de Fibonacci es una serie de números enteros que fue descrita por primera vez en Europa por Leonardo de Pisa, también conocido como Fibonacci.

La secuencia de Fibonacci es una secuencia infinita de número que comienza por: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 … , en la que cada uno de ellos es la suma de los dos anteriores.

Así: 2=1+1, 3=2+1, 5=3+2, 13=8+5. Para cualquier valor mayor que 3 contenido en la secuencia, la proporción entre cualesquiera dos números consecutivos es 1,618, o Sección Áurea.

La secuencia de Fibonacci se puede encontrar en la naturaleza, en la que la flor del girasol, por ejemplo, tiene veintiuna espirales que van en una dirección y treinta y cuatro que van en la otra; ambos son números consecutivos de Fibonacci. La parte externa de una piña piñonera tiene espirales que van en sentido de las manecillas del reloj y otras que lo hacen en sentido contrario, y la proporción entre el número de unas y otras espirales tiene valores secuenciales de Fibonacci. En las elegantes curvas de una concha de nautilus, cada nueva circunvolución completa cumplirá una proporción de 1: 1,618, si se compara con la distancia desde el centro de la espiral precedente.

Leonardo Fibonacci nació en Pisa. Italia, en 1170. Creció y fue educado en Bugia, norte de África ( hoy llamada Bejaia, en Argelia ), desde donde regresó a Pisa alrededor del año 1200. Fibonacci fue sin duda influido y posiblemente enseñado por matemáticos árabes durante este su periodo más formativo. Escribió muchos textos matemáticos e hizo algunos descubrimientos matemáticos significativos, lo que ayudó a que sus trabajos fueran muy populares en Italia y a que le prestara atención el Sacro Emperador Romano del momento  Federico II. quien lo invito a su corte de Pisa. Fibonacci murió en 1250.